Codeforec Contest 465

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题目链接在这里

A. inc ARG

题意: n-bits的数,第1位+1,如果加到第n位仍需进位,则忽略掉进位的数字。

分析: 从第一位+1,如果是1,则会影响最近的高位,最多影响n位。

int main()
{
    int n, res = 1;
    cin >> n;
    char c;
    for (int i = 0; i < n; ++i) {
        cin >> c;
        if (c ==  '1') {
            res++;
        }
        else {
            break;
        }
    }
    res = res >= n ? n : res;

    cout << res << endl;
    return 0;
}

B. Inbox (100500)

题意: n封邮件,列表的形式,编号从1到n,有的未读,有的已读,现在有三种操作:

  1. 从列表进入到某封邮件
  2. 从邮件返回列表
  3. 从邮件进到上一封/下一封邮件
    问最少多少操作可以读完所有邮件。

分析:如果在阅读邮件的状态,同时下一封邮件也是未读的话,直接操作3就可以了。注意最后一封邮件的状态,如果其他则返回列表,最后一封未读邮件,不要返回到列表。

int main()
{
    int n, r[1000], res = 0;
    cin >> n;
    for (int i = 0; i < n; ++i) {
        cin >> r[i];
    }

    bool in_list = false;
    for (int i = 0; i < n; ++i) {
        if (r[i] == 1) {
            if (in_list) {
                res++;
            }
            else
            {
                res++;
                in_list = true;
            }
        }
        else {
            if (in_list) {
                res++;
                in_list = false;
            }
            else {
            }
        }
    }

    if (!in_list && res > 0) {
        res--;
    }

    cout << res << endl;
    return 0;
}

C. No to Palindromes!

题意: n长度的字符串,字符全是由小写英文字母的前p个字母的集合,同时不包含任意回文子串,问下一个比给定的字符串大的同时满足上述两个条件的字符串,如果没有则输出NO.

分析: 首先想下暴力的耗时的地方,比如abdc是给定的字符串,n = 4, p = 4
接下来的字符串:abdd, acaa, acab, acac, acad, acba
acba满足条件,对acaa,acab,acac,acad, aca*实际上都已经重复了。
因此分析下不包含任意回文子串的条件,假定n长度字符串s,第1到第n位为s1,…,sn。

  1. s1可以在[abcd]里任意选择。
  2. s2可以在[abcd] - {s1}里任意选择。
  3. s3可以在[abcd] - {s1} - {s2}里任意选择。
  4. s4可以在[abcd] - {s2} - {s3}里任意选择。

也就是说对第i位,只要与第i-1,i-2位(如果存在的话)不相同就可以了。

因此接下来步骤如下,i=n-1。

  1. 对第i位,由s[i]逐个递增,如果找到满足与i-1,i-2位(如果存在的话)都不相同的字符,则开始构造更低的位数,如果没有找到,i–,继续这一步骤,如果找不到,则说明没有这样的字符串。
  2. 第i位正好大于s[i]同时满足条件的数字找到,[0,i)与s相同,接下来构造[i+1, n)的字符,从i+1位开始,由’a’逐个递增,如果找到满足与i-1,i-2位(如果存在的话)都不相同的字符,则继续构造i+2位,直到第n-1位。
int main()
{
    int n, p;
    string s, ans = "NO";
    cin >> n >> p;
    cin >> s;
    int i = n - 1;
    char max_alpha = 'a' + p - 1;

    while (i >= 0) {
        char c = s[i] + 1;
        for (; c <= max_alpha; ++c) {
            if ((i >= 1 && c == s[i - 1]) || (i >= 2 && c == s[i - 2])) {
                continue;
            }
            else {
                break;
            }
        }
        if (c > max_alpha) {
            --i;
            continue;
        }
        else {
            ans = s.substr(0, i);
            ans.append(1, c);
            for (int j = i + 1; j < n; ++j) {
                for (char c = 'a'; c <= max_alpha; ++c) {
                    if (!((j >= 1 && c == ans[j - 1]) || (j >= 2 && c == ans[j - 2]))) {
                        ans.append(1, c);
                        break;
                    }
                }
            }
            break;
        }
    }

    cout << ans << endl;
    return 0;
}

D. Restore cube.

题意: 有一个立方体,各顶点都在三维坐标系的整数坐标点上,各点[x, y, z]被打乱了,求是否可以还原原来的坐标。

分析: 做题的时候没有想到这是一个暴力的题目,注意(3!)8的组合方式,因此判断这些点是不是正方形条件要简单,即:对每个点必然存在三个点距离相等而且最近,这三点与原点组成的线段两两垂直(只要一个点满足即可)。个人不是很理解这道题目,毕竟立体几何不接触很久了,而且如果点复杂了,就会超时,我的程序如果去掉输入的时候的去掉重复点对,就会超时。

struct Point {
    LL x;
    LL y;
    LL z;
    Point(LL i1 = 0, LL i2 = 0, LL i3 = 0)
        : x(i1)
        , y(i2)
        , z(i3)
    {}
    bool operator==(const Point& p)
    {
        return x == p.x && y == p.y && z == p.z;
    }
};

LL dis_square(const Point& lhs, const Point& rhs)
{
    return (lhs.x - rhs.x) * (lhs.x - rhs.x)
           + (lhs.y - rhs.y) * (lhs.y - rhs.y)
           + (lhs.z - rhs.z) * (lhs.z - rhs.z);

}

vector<Point> points[8];
Point point[8];

bool dfs(int ci)
{
    if (ci == 8) {
        LL distance[8][8];
        for (int i = 0; i < 8; ++i)
            for (int j = i + 1; j < 8; ++j) {
                distance[i][j] = distance[j][i] = dis_square(point[i], point[j]);
            }

        LL l = -1;
        for (int i = 1; i < 8; ++i) {
            if (l == -1 || distance[0][i] < l) {
                l = distance[0][i];
            }
        }

        bool res = false;
        for (int i = 0; i < 8; ++i) {
            res = false;
            int v[3] = {0};
            int index = 0;
            for (int j = 0; j < 8; ++j) {
                if (distance[i][j] == l) {
                    v[index++] = j;
                }
            }
            if (index == 3) {
                if (i == 0) {
                    Point l0(point[v[0]].x - point[i].x, point[v[0]].y - point[i].y, point[v[0]].z - point[i].z);
                    Point l1(point[v[1]].x - point[i].x, point[v[1]].y - point[i].y, point[v[1]].z - point[i].z);
                    Point l2(point[v[2]].x - point[i].x, point[v[2]].y - point[i].y, point[v[2]].z - point[i].z);
                    res = (l0.x * l1.x + l0.y * l1.y + l0.z * l1.z == 0) &&
                          (l0.x * l2.x + l0.y * l2.y + l0.z * l2.z == 0) &&
                          (l2.x * l1.x + l2.y * l1.y + l2.z * l1.z == 0);
                }
                else {
                    res = true;
                }
            }

            if (!res) {
                break;
            }
        }

        return res;
    }

    for (unsigned int i = 0; i < points[ci].size(); ++i) {
        point[ci] = points[ci][i];
        if (dfs(ci + 1)) {
            return true;
        }
    }

    return false;
}

int main()
{
    ios::sync_with_stdio(0);
    int x, y, z;
    for (int i = 0; i < 8; ++i) {
        cin >> x >> y >> z;
        if (find(points[i].begin(), points[i].end(), Point(x, y, z)) == points[i].end())
            points[i].push_back(Point(x, y, z));
        if (find(points[i].begin(), points[i].end(), Point(x, z, y)) == points[i].end())
            points[i].push_back(Point(x, z, y));
        if (find(points[i].begin(), points[i].end(), Point(y, x, z)) == points[i].end())
            points[i].push_back(Point(y, x, z));
        if (find(points[i].begin(), points[i].end(), Point(y, z, x)) == points[i].end())
            points[i].push_back(Point(y, z, x));
        if (find(points[i].begin(), points[i].end(), Point(z, x, y)) == points[i].end())
            points[i].push_back(Point(z, x, y));
        if (find(points[i].begin(), points[i].end(), Point(z, y, x)) == points[i].end())
            points[i].push_back(Point(z, y, x));
    }

    if (dfs(0)) {
        cout << "YES" << endl;
        for (int i = 0; i < 8; ++i) {
            cout << point[i].x << " "
                << point[i].y << " "
                << point[i].z << endl;
        }
    } else {
        cout << "NO" << endl;
    }

    return 0;
}